確率

SRM 409 DIV1 Hard GridColoring

問題 Editorial 問題 rows×colsのグリッドがある。以下の操作をK回する: ランダムにセルを選び、それをAとする。 ランダムにセルを選び、それをBとする。 AとBを頂点とする矩形上に色を塗る AとBは独立に選ばれる。セルは全て等確率で選ばれる。色は上書き…

SRM 294 DIV1 Hard DigitByDigit

問題 Editorial 問題 digits つの数字が入る所がある。今入っている数字はdigitsで与えられる。'_'の所は空であることを表す。 '_'の数だけ独立にランダムに順番に数字が選ばれる。 1つの数字が選ばれた時、次の数字が選ばれる前に、どこに数字を入れるかを…

SRM 258 DIV1 Hard ChutesAndLadders

問題 Editorial 問題 0〜99のマスがあるボードで複数人のプレイヤーでゲームをする。 各プレイヤーiは最初にplayers[i]のマスに居る。 各プレイヤーは各ターン、6面のサイコロを2つふり、出た目の合計だけ進む。このとき、99のマスに止まったりそこを通過し…

SRM 252 DIV1 Hard WordBoggle

問題文は見つけられなかった(Editorial, Match OverviewsからのStaticsが無い) 問題 4*4のボードがある。 まずここに、"位置も向きもランダムに"16つのキューブcubesを全てはめる。 各キューブのそれぞれの面は違う文字である。 その後辞書dictに登録されて…

SRM 248 DIV1 Hard ClockManagement

問題 Editorial 問題 略 解答 (ターン * 残り時間 * スコア)でゲームDPするだけ コード #include <vector> #include <cstring> #define rer(i,l,u) for(int (i)=(int)(l);(i)<=(int)(u);++(i)) #define mset(m,v) memset(m,v,sizeof(m)) using namespace std; typedef vector<int> </int></cstring></vector>…

SRM 229 DIV1 Hard Hangman42

問題 Editorial 問題 まず最初にランダムな単語がwordsの中から選ばれる。 最初はその単語のそれぞれの文字は隠されている。 各ターン、プレイヤーは文字を一文字言うことができる。最初に選ばれた単語の中にその文字があるなら、その部分がわかり、もう一度…

SRM 222 DIV1 Hard KingOfTheCourt

問題 Editorial 問題 ゲームをする。プレイヤーがN人いて、常に一列に並んでいる。 kingと呼ばれるプレイヤーが各ターンに一人いる。 kingは次のプレイヤーとテニスの対戦をしていき、kingが勝ったなら、対戦相手は列の一番後ろに移動し、次のプレイヤーとま…

漸化式

確率・期待値を求める問題で多い、漸化式。 f(x) = c + g(x)*f(x-1) + (1-g(x))*f(x) <-> f(x) = (c + f(x-1)*g(x)) / g(x)f(x) = c + (p*x)*f(x-1) + (1-p*x)*f(x) f(0) = 0 <-> f(x) = c * H(x) / pここで、 H(x) = Σ_(k=1..x) (1 / k)このHは調和数(Harmo…